回帰分析とは？

回帰分析とは？

ふりがな、英語表記

回帰分析（かいきぶんせき）、Regression Analysis

詳細な説明

回帰分析は、変数間の関係を明らかにするための統計的手法です。この手法は、1つまたは複数の独立変数（説明変数）が従属変数（目的変数）に与える影響を分析することを目的としています。回帰分析は、データの傾向やパターンを理解し、予測やモデル構築に役立つため、さまざまな分野で広く利用されています。

最も基本的な回帰分析は、単回帰分析です。単回帰分析では、1つの独立変数が従属変数にどのように影響するかをモデル化します。この場合、回帰モデルは直線方程式（y = ax + b）の形で表され、aは回帰係数（傾き）、bは切片を示します。回帰係数は、独立変数が1単位増加するごとに従属変数がどれだけ変化するかを示します。

複数の独立変数が存在する場合は、重回帰分析が用いられます。重回帰分析では、複数の変数が従属変数に与える影響を同時に評価します。これにより、各独立変数の影響を他の変数の影響と区別して理解することができます。重回帰モデルは、複数の回帰係数を持つ多項式方程式（y = a1x1 + a2x2 + ... + b）の形で表されます。

回帰分析の重要な要素の1つに、決定係数（R²）があります。決定係数は、回帰モデルがデータのばらつきをどれだけ説明しているかを示す指標で、0から1の間の値を取ります。R²の値が1に近いほど、モデルはデータに対して良い適合を示し、高い予測精度を持つことを意味します。

回帰分析を行う際には、いくつかの前提条件があります。まず、独立変数と従属変数の間に線形関係が存在することが求められます。また、データの残差（予測値と実測値の差）が正規分布に従い、等分散性を持つことも重要です。これらの前提条件が満たされない場合、回帰モデルの信頼性や予測精度が低下する可能性があります。

回帰分析は、経済学、心理学、マーケティング、医学など、多くの分野で応用されています。例えば、経済学では、消費支出と所得の関係を分析するために使用され、マーケティングでは、広告費と売上の関係を評価するために利用されます。医学では、患者の健康状態と治療効果の関係を調べる際に用いられます。

回帰分析は、変数間の関係を明らかにし、将来の傾向や結果を予測するための強力なツールです。適切なモデル構築と前提条件の確認を行うことで、研究の信頼性と妥当性を高めることができます。

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